Фазовые портреты и неподвижные точки
         6. Типы неподвижных точек на плоскости

6.6. Неустойчивый фокус

     Рассмотрим систему уравнений
  (7.23)

которая в полярной системе координат преобразуется к виду:
 
Решение данной системы выглядит следующим образом:
 
или
 


     На рисунке представлены фазовый портрет системы (7.23) и изменение во времени. Неподвижная точка является неустойчивой. Такой тип неподвижной точки на плоскости, когда траектории по спирали удаляются от неё, называется неустойчивым фокусом. В системе возникают колебания, амплитуда которых с течением времени экспоненциально растёт.