Фазовые портреты и неподвижные точки
         6. Типы неподвижных точек на плоскости

6.5. Устойчивый фокус

     Рассмотрим систему уравнений
  (7.22)

которая в полярной системе координат преобразуется к виду:
 
Решение данной системы выглядит следующим образом:
 
или
 


     На рисунке представлены фазовый портрет системы (7.22) и изменение во времени. Неподвижная точка является асимптотически устойчивой. Такой тип неподвижной точки на плоскости, когда траектории навиваются на неё по спирали, называется устойчивым фокусом. В системе возникают колебания, которые с течением времени затухают.