Фазовые портреты и неподвижные точки
         3. Устойчивость неподвижных точек

     Фазовый портрет в окрестности произвольной неподвижной точки принадлежит одному и только одному из трёх типов точек: асимптотически устойчивой, нейтрально устойчивой или неустойчивой.

     Определение. Неподвижная точка системы называется устойчивой (или аттрактором), если для любой окрестности N точки существует некоторая меньшая окрестность этой точки , такая, что любая траектория, проходящая через , остается в N при возрастании t.

     Определение. Неподвижная точка системы называется асимптотически устойчивой, если она устойчива, и кроме того существует такая окрестность N точки , где любая траектория, проходящая через N, стремится к при .

     Любая асимптотически устойчивая неподвижная точка устойчива. Но не каждая устойчивая неподвижная точка является асимптотически устойчивой.

     Определение. Неподвижная точка системы , которая устойчива, но не асимптотически устойчива, называется нейтрально устойчивой.

     Определение. Неподвижная точка системы , которая не является устойчивой, называется неустойчивой. Это значит, что существует такая окрестность N неподвижной точки, что для любой окрестности имеется по крайней мере одна траектория, которая проходит через и не остается в N.