Фазовые портреты и неподвижные точки
         2. Понятие неподвижной точки

     Рассмотрим автономные системы, т. е. системы, правые части которых не зависят от времени.
     Рассмотрим систему двух дифференциальных уравнений:
  (7.9)

     Неподвижными (особыми или стационарными) называются точки, положение которых на фазовом портрете с течением времени не изменяется. Их определяют, приравнивая правые части системы уравнений (7.9) нулю, т.е.:
 

     Для случая n = 1:
 

     Для случая n = 3:
 

     Зачем нужны знания о неподвижных точках? Когда мы моделируем физико-химический объект, то разумно ожидать хотя бы качественного совпадения математической модели с поведением реальной системы, в частности, - чтобы обе системы обладали одним и тем же числом неподвижных точек (их называют также состояниями равновесия) и чтобы поведение реальной и модельной систем совпадало в окрестности положений равновесия. Для этой цели достаточно знать фазовый портрет соответствующей математической модели, тип неподвижных точек (устойчивость, неустойчивость).