Предельные циклы в нелинейных системах
  4. Пример на использование теоремы Пуанкарэ и нахождение предельного цикла
4.1. Определение неподвижной точки и ее типа

   Приведём пример исследования системы, содержащей предельный цикл:

(10.2)
Вначале проведём исследование неподвижных точек системы. Система (10.2) имеет единственную неподвижную точку

               

Определим тип этой точки. Для этого построим характеристический многочлен

                det | A - lE | = 0,        

.  (10.3)

Отсюда получаем собственные числа матрицы А

                  l1,2 =1 ± i.

   (10.4)

Неподвижная точка является неустойчивым фокусом.