Предельные циклы в нелинейных системах
         1. Понятие предельного цикла

В нелинейных системах может наблюдаться периодическое движение с постоянным периодом, не зависящим от выбора начальных условий. Причиной данного явления является наличие в системе предельного цикла.

Определение. Замкнутая траектория С на фазовом портрете называется предельным циклом, если она изолирована от всех остальных замкнутых траекторий, то есть, если существует трубчатая окрестность траектории С, не содержащая других замкнутых траекторий.

На приведённом ниже рисунке (справа) все траектории, попадающие в трубчатую окрестность замкнутой траектории, стягиваются к ней. Следовательно, данная замкнутая траектория является предельным циклом.

Слева изображён центр, замкнутые траектории которого не являются изолированными друг от друга. Поэтому любое незначительное изменение начальных условий приведёт к изменению характеристик периодического движения.